文脈自由言語のクラスの性質について、正しい記述はどれか。

解説

正解は「和について閉じているが、共通部分について閉じていない」です。2つの文脈自由文法の開始記号を S1, S2 とすると、新しい開始記号 S と規則 S → S1 | S2 を加えるだけで和を生成できます。一方、$\{a^n{b}^n{c}^m\}$ と $\{a^m{b}^n{c}^n\}$ はどちらも文脈自由言語ですが、共通部分の $\{a^n{b}^n{c}^n\}$ は文脈自由言語ではありません。「共通部分について閉じているが、和について閉じていない」は逆です。「補集合について閉じている」も誤りで、もし閉じていれば、ド・モルガンの法則により和と補集合から共通部分も作れてしまいます。「スター閉包について閉じていない」も誤りで、規則 S → S1 S | ε で作れます。