キャッシュのアクセス時間が 2ns、主記憶のアクセス時間が 50ns、ヒット率が95%のとき、平均アクセス時間はいくらか。ここで、ミスしたときは主記憶のアクセス時間だけがかかるものとする。

解説

正解は「4.4ns」です。平均アクセス時間は、ヒット時とミス時の時間をそれぞれの確率で重み付けして求めます。$0.95\times 2+0.05\times 50=1.9+2.5=4.4$ ns です。ヒット率が高いため、主記憶の50ns に比べて大幅に速くなり、記憶階層の考え方が有効であることが分かります。「2ns」はキャッシュのアクセス時間そのもので、ミスの影響を無視しています。「26ns」は、ヒット率を考えずに2つのアクセス時間を単純平均した値です。「47.6ns」は、ヒット率とミス率を取り違えた値です。なお、ミス時にキャッシュの検索時間も加える考え方では、$2+0.05\times 50=4.5$ ns となります。