あるプログラムの実行時間の60%を占める処理だけを3倍に高速化した。プログラム全体の処理速度は何倍になるか。

解説

正解は「約1.67倍」です。アムダールの法則では、改善できない部分が全体の性能向上を制限します。元の実行時間を1とすると、高速化しない40%の部分は0.4のまま、60%の部分は $0.6÷3=0.2$ になるので、新しい実行時間は $0.4+0.2=0.6$ です。全体の速度は $1÷0.6$ で約1.67倍になります。「3倍」は、高速化した部分の倍率をそのまま全体に当てはめた誤りです。「1.8倍」は、割合と倍率を単純に掛けた値で、根拠がありません。「2.5倍」は、60%の部分を無限に速くして0にした場合の上限 $1÷0.4$ です。一部をいくら速くしても、残りの部分が全体の上限を決めてしまいます。