関係代数の直積（デカルト積）で、3行の表 R と4行の表 S の直積をとった結果の行数はいくつか。

解説

正解は「12」です。直積は、R の各行と S の各行のすべての組合せを作る演算なので、結果の行数は $3\times 4=12$ 行で、列は R と S の列を並べたものになります。SQL では、FROM 句に複数の表を並べて結合条件を書かないと直積になります。結合（ジョイン）は、直積から条件に合う行だけを選択した結果とみなせます。「7」は2つの表の行数を足した値で、同じ構造の表どうしの和集合がとり得る最大の行数です。「3」や「4」は一方の表の行数だけを数えたもので、直積の結果ではありません。大きな表どうしで結合条件を書き忘れると、行数が爆発的に増えるので注意が必要です。