4変数の論理関数 f(A, B, C, D) が、最小項の番号（ABCD を2進数とみなした値）0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11 で1、それ以外で0になるとき、f の最小積和形はどれか。

解説

正解は「$\overline{B}$」です。最小項の番号を4ビット ABCD で表すと、0〜3 は 0000〜0011（A=0, B=0）、8〜11 は 1000〜1011（A=1, B=0）です。どれも B=0 で、A、C、D はすべての組合せをとるので、8個のマスが1つのグループになり、3変数が消えて $\overline{B}$ が残ります。カルノー図では、AB が00の行と10の行が上下の端で隣接していることに注意します。「$\overline{A}$」は最小項0〜7の場合です。「$\overline{A}\overline{B}$」は最小項0〜3だけの場合で、8〜11を含みません。「$A\overline{B}$」は最小項8〜11だけの場合です。