論理関数 f(A, B, C) の出力は、最小項の番号（ABC を2進数とみなした値）1, 3, 7 で1、5 ではドントケア（0でも1でもよい）、それ以外で0である。ドントケアを適切に利用したときの最小積和形はどれか。

解説

正解は「$C$」です。最小項 1, 3, 7 は ABC で 001, 011, 111、ドントケアの5は101 で、どれも C=1 です。ドントケアを1とみなすと C=1 の4マスがそろい、1つのグループにまとめて $C$ と簡単化できます。「$\overline{A}C+BC$」は、ドントケアを0とみなした場合の最小積和形で、関数としては正しいものの最小ではありません。「$\overline{A}C$」は最小項1と3だけを表し、7を含みません。「$AC$」は最小項5と7を表し、出力が1でなければならない1と3を含みません。ドントケアは、グループを大きくするのに役立つ場合だけ1とみなします。