1ビットの2つの入力 A, B を加算する半加算器の、和 S と桁上げ C の論理式の組合せとして正しいものはどれか。

解説

正解は「S は $A\oplus B$、C は $A\cdot B$」です。1ビットの加算では、0+0 は0、0+1 と 1+0 は1、1+1 は2進数で10 になります。和の桁 S は2つの入力が異なるときだけ1なので排他的論理和、桁上げ C は両方が1のときだけ1なので論理積です。「S は $A+B$、C は $A\cdot B$」は、A=B=1 のとき S が1になってしまいます。「S は $A\cdot B$、C は $A\oplus B$」は和と桁上げが入れ替わっています。「S は $A\oplus B$、C は $A+B$」は、片方だけが1のときも桁上げが出てしまいます。下位からの桁上げも加える全加算器は、半加算器2個と OR ゲートで構成できます。