8本の入力のうち1本を選んで出力するマルチプレクサに必要な選択信号の本数はいくつか。

解説

正解は「3」です。マルチプレクサ（データセレクタ）は、選択信号の値で指定された入力を1つ選んで出力する組合せ回路です。選択信号が k 本あれば $2^k$ 通りの入力を区別できるので、8入力では3本が必要です。「2」では $2^2=4$ 通りしか区別できず、4入力のマルチプレクサになります。「4」は16入力を選べる本数で、8入力には多すぎます。「8」は入力の数そのもので、選択信号を入力ごとに1本ずつ用意する必要はありません。逆に、k ビットの入力から $2^k$ 本の出力のうち1本だけを1にする回路はデコーダと呼ばれます。