2変数の論理関数（2つの入力に対して出力0または1を定めるもの）は、全部で何種類あるか。

解説

正解は「16」です。2変数の入力の組合せは $2^2=4$ 通りあり、論理関数はその4通りそれぞれに出力0か1を割り当てたものです。割り当て方は $2^4=16$ 通りなので、異なる論理関数は16種類あります。一般に n 変数では $2^{2^n}$ 種類です。この16種類には、AND、OR、NAND、NOR、XOR、XNOR のほか、常に0や常に1、A だけや B の否定だけに依存する関数も含まれます。「4」は入力の組合せの数で、関数の数ではありません。「8」は3変数の入力の組合せの数 $2^3$ です。「32」は $2^5$ で、根拠のない値です。